多层背景可以按不同于镜头的速度移动，营造层次感。重复纹理还需要处理循环边界，否则镜头走过一个纹理宽度时可能出现跳变或空白。

下面把一个游戏界面或模拟规则拆成可复查的记录。每组输入独立给出，先确认单位、先后次序和边界，再核对结果。它不依赖具体游戏的隐藏参数，读者可以直接挑选几步手工复算。

输入与规则

一维镜头位置按给定记录变化，四层背景各有初始偏移和滚动比例。未折回位置为初始偏移减镜头位置乘比例；按纹理宽度取零到宽度之间的余数。视口宽度不超过一块纹理，报告紧邻的两块起点。

纹理宽48，四层[初始偏移,滚动比例][[19, '0'], [18, '1/4'], [11, '1/2'], [25, '5/4']] 十个镜头位置[134, 13, -1, 47, -32, -24, -131, -159, -158, -144]

逐步记录

镜头位置134，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['19', '19', ['-29', '19']], ['-31/2', '65/2', ['-31/2', '65/2']], ['-56', '40', ['-8', '40']], ['-285/2', '3/2', ['-93/2', '3/2']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置13，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['19', '19', ['-29', '19']], ['59/4', '59/4', ['-133/4', '59/4']], ['9/2', '9/2', ['-87/2', '9/2']], ['35/4', '35/4', ['-157/4', '35/4']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置-1，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['19', '19', ['-29', '19']], ['73/4', '73/4', ['-119/4', '73/4']], ['23/2', '23/2', ['-73/2', '23/2']], ['105/4', '105/4', ['-87/4', '105/4']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置47，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['19', '19', ['-29', '19']], ['25/4', '25/4', ['-167/4', '25/4']], ['-25/2', '71/2', ['-25/2', '71/2']], ['-135/4', '57/4', ['-135/4', '57/4']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置-32，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['19', '19', ['-29', '19']], ['26', '26', ['-22', '26']], ['27', '27', ['-21', '27']], ['65', '17', ['-31', '17']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置-24，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['19', '19', ['-29', '19']], ['24', '24', ['-24', '24']], ['23', '23', ['-25', '23']], ['55', '7', ['-41', '7']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置-131，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['19', '19', ['-29', '19']], ['203/4', '11/4', ['-181/4', '11/4']], ['153/2', '57/2', ['-39/2', '57/2']], ['755/4', '179/4', ['-13/4', '179/4']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置-159，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['19', '19', ['-29', '19']], ['231/4', '39/4', ['-153/4', '39/4']], ['181/2', '85/2', ['-11/2', '85/2']], ['895/4', '127/4', ['-65/4', '127/4']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置-158，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['19', '19', ['-29', '19']], ['115/2', '19/2', ['-77/2', '19/2']], ['90', '42', ['-6', '42']], ['445/2', '61/2', ['-35/2', '61/2']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

镜头位置-144，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['19', '19', ['-29', '19']], ['54', '6', ['-42', '6']], ['83', '35', ['-13', '35']], ['205', '13', ['-35', '13']]]。每块宽48，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。

比例为零的层相位保持不变，其余层根据镜头和自身比例移动，越界只改变循环表示。

复核方法和适用范围

从前一次镜头到下一次的位移乘比例，应与该层未折回位移变化相反。两个相差完整纹理宽度的位置代表同一循环相位；折回结果必须非负且小于宽度，尤其检查负镜头位置。

滚动比例描述本例的画面效果，不是实际物体远近的物理测量。图层若不具备可平铺的边缘，仅正确计算循环位置也不能消除接缝。这里不计算遮挡、垂直滚动或相机缩放。

练习时可以只改动一项输入，预测从哪一步开始出现变化，再逐步比较。空状态、数值零和无法判断要分别记录；不要为了让最后结果一致而忽略中途的偏差。边界与同分约定同样属于规则，复核时应一并保留。